Cordobés de nacimiento, surgido de las divisiones inferiores de Central Córdoba de Rosario, pasó a Rosario Central y logró reconocimiento en el fútbol uruguayo con Peñarol. Disputó con la selección celeste el Mundial de Suiza 1954, donde protagonizó un episodio durante las semifinales frente a Hungría.
Juan Eduardo Hohberg nació en Alejo Ledesma, provincia de Córdoba, el 8 de octubre de 1927. Se trasladó a Rosario y surgió de las divisiones inferiores de Central Córdoba, donde comenzó como arquero. Posteriormente, al faltar un delantero, fue probado como centroforward en la sexta división y marcó dos goles ante Sparta, lo que lo llevó a desempeñarse en la línea ofensiva.
Debutó en la primera charrúa en el Campeonato de Segunda División de Ascenso en 1946. Ese año fue incorporado por Rosario Central. Disputó su primer partido el 12 de mayo de 1946, por la tercera jornada de Primera División de AFA, con derrota 4 a 1 frente a San Lorenzo. Marcó dos goles en seis partidos (cinco de liga y uno por la Copa Británica). En 1947 se afianzó como titular y se mantuvo hasta 1948, con 17 goles en 35 encuentros.
En 1949 pasó a Peñarol de Montevideo. Debutó el 4 de junio con victoria 3 a 0 sobre Liverpool, anotando un gol. No pudo participar en el Mundial de 1950 por no completar a tiempo los trámites de naturalización uruguaya.
En el Mundial de Suiza 1954, fue convocado por el entrenador Juan López Fontana. Uruguay venció a Checoslovaquia 2-0, a Escocia 7-0 y a Inglaterra 4-2 en cuartos de final. En semifinales, el 30 de junio en Lausana, Hungría se adelantó 2-0 con goles de Zoltán Zcibor y Nándor Hidegkuti. Hohberg descontó a 15 minutos del final y empató a los 86 minutos.
Tras el empate, Hohberg cayó desplomado inconsciente. El kinesiólogo Carlos Abate lo retiró del campo y le suministró coramina por vía oral, un estimulante desaconsejado y prohibido desde 1984 por el Comité Olímpico Internacional. Hohberg estuvo clínicamente muerto durante 15 segundos debido a un paro cardíaco. Recobró la conciencia, reingresó al campo y jugó los minutos restantes y el tiempo suplementario. Hungría ganó 4-2 con dos goles de Sándor Kocsis. Uruguay perdió el partido por el tercer puesto ante Austria 3-1, con un gol de Hohberg.
En 1958, Hohberg viajó a Portugal para incorporarse al Sporting Lisboa, pero el pase no se concretó por cupo de extranjeros. En el vuelo de regreso, un DC6 Constellation de Aerolíneas Argentinas sufrió un desperfecto y amerizó cerca de Isla Grande, Brasil. Los 16 pasajeros y tripulantes sobrevivieron. La prensa inicialmente informó que no había sobrevivientes. Tras el accidente, Hohberg dejó el fútbol profesional y trabajó como cobrador de UTE. Una campaña de la hinchada de Peñarol impulsó su regreso, primero en la reserva y luego en primera división.
Con Peñarol ganó la Copa de Campeones de América (luego Copa Libertadores) en 1960. Continuó su carrera en Colombia con Cúcuta Deportivo y Atlético Nacional de Medellín, retirándose en 1966. Como director técnico dirigió a la selección uruguaya en el Mundial de México 1970, obteniendo el cuarto puesto. Su último club fue Deportivo Municipal de Perú en 1992. Falleció el 30 de abril de 1996 en Lima, tras un infarto.